Математика и жизнь
С восприятием математики современной публикой связана значительная неприятность. У всех наук имеется большое отличие между теми базисными знаниями, каковые худо-бедно, но приобретает выпускник школы , и последними достижениями ученых.
Но для математики это отличие преобразовывается в зияющую пропасть. В следствии ученых математиков публика вычисляет людьми, занимающимися чем-то весьма сложным и непонятным простому смертному (что справедливо) и не имеющим никакого отношения к простой судьбе (а вот это неверно и весьма жалко).
Фрагмент интернета в виде графа, созданный Барретом Лайоном
© Opte Project
Решить эту проблему пробуют авторы популярных книг, но приходится им непросто. Необходимо изложить для неподготовленного читателя сложный материал, не заставляя его предварительно проштудировать пара толстых книжек и решить массу задач.
Авторы выбирают различные методы ответа. Возможно, постараться обойтись совсем без решения задач и демонстрации теорем, легко говоря в декларативном стиле о том, что может делать математика в различных областях нашей жизни.
Мост через пропасть в краткий срок выстроить нереально, но вместо него возможно соорудить наблюдательную башню, с которой читатель рассмотрит отдельные подробности другого берега.
Другие авторы предлагают читателю пройти по мосту и терпеливо сопровождают его в этом пути. Им удается поведать больше и в итоге обеспечить более глубокое познание читателем сути рассказа.
Но при одном условии: в случае если данный читатель пройдет целый путь. А сделать это ему сложно.
Как пример для того чтобы течения в математической популярной литературе возможно привести известную серию «Библиотечка “Квант”», книги которой совсем превосходны, но в среднем вычислены на уже пара продвинутого адресата, к примеру, ученика математической школы.
Ни один из этих способов не нехорош. Более того, в совершенной обстановке на полках с научно-популярной литературой должны находиться и “легкие”, и “тяжелые” книги (это правильно не только для математики, но и для каждый науке).
Мне бы хотелось поведать о сравнительно не так давно показавшейся книге, авторам которой, на мой взор, удалось нащупать успешный средний путь в рассказе неподготовленному читателю о самой современной математике. Именуется эта книга «Кому нужна математика?», а написали ее два доктора математических наук: Нелли Литвак, трудящаяся в нидерландском Университете Твенте, и Андрей Райгородский из Столичного физтех университета.
«Армейские афоризмы» Фаддея Козьмича Пруткова имели подзаголовок «для господ штаб- и обер-офицеров с применением к понятиям и нижних чинов» (таковой текст воспроизводит настоящие подзаголовки пособий по армейскому делу XIX века). Нелли Андрей и Литвак Райгородский сумели написать книгу, где найдется что-то для «обер-офицеров» – довольно продвинутых читателей, но содержание ее в полной мере доступно и для «нижних чинов».
Главный текст книги не требует никаких математических знаний сложнее понятий возведения в степень, извлечения корня, построения и логарифма графика на осях координат. Его может прочесть и осознать любой.
Причем авторы сумели показали громадное мастерство, сумев не только поведать о существовании разных разделов математики и их практическом применении, но и разобрать конкретные несложные доказательства и математические примеры.
Для «обер-офицеров» предназначены приложения к каждой из глав книги. В том месте даны строгие формулировки доказательства многих упомянутых по большей части тексте теорем, отдельные вопросы рассмотрены подробнее.
Для освоения этого материала требуется чуть больше знаний, но требования все-таки не запредельные. Адресат этих приложений – старшеклассники, увлекающиеся математикой.
Во многих местах авторы показывают читателю путь к углублению знаний, информируя о нужных книгах, видеокурсах и математических блогах.
Выбранный метод разрешил авторам поведать о нескольких разделах современной математики. Разбор конкретных областей начинается с главы, посвященной задачам планирования – сфере деятельности логистики.
Как с минимальными затратами доставить товары, учитывая наличие их на складах и расстояния до цели. Какие конкретно математические способы употребляются для составления ЖД расписаний.
В следствии читатель знакомится с этими разделами математики, как линейное программирование и исследование операций.
Следующая глава обрисовывает кодирования теории и основы информации, без которой немыслим современный компьютерный мир. Читатель с удивлением определит, что существуют коды, талантливые исправлять неточности в переданном сообщении, и осознает принцип работы таких кодов.
Потом направляться рассказ о передаче данных по проблеме устойчивости и компьютерным сетям этих сетей (какое количество линий связи должно отключиться, дабы пользователи интернета потеряли доступ к его узлам). Говоря об этом, авторы знакомят нас с теорией случайных графов.
Длится тема компьютерных сетей рассказом о том, что происходит, в то время, когда пользователь загружает веб-страницу. Читатель определит, как сервера обрабатывают какие способы и запросы имеется, дабы оптимально распределить нагрузку на узлы сети.
Все это ведет к дискуссии главных достижений теории массового обслуживания, которая появилась в начале XX века из ответа практических вопросов о работе телефонных станций, а Сейчас применима в любой ситуации, где появляется очередь: от очереди к кассе супермаркета до очереди запросов к серверу интернета.
Глава «Тайные числа» посвящена криптографии. Из нее возможно определить о шифрах с открытым ключом о симметричных криптосистемах, и о том, какую практическую пользу стало в двадцатом веке приносить изучение несложных чисел.
Как проводятся подсчеты при анализе громадного количества данных, читатель определит из главы «Счетчики с маленькой памятью». Наконец, успехи теории аукционов обрисованы в главе, где рассказывается, как функционирует рынок рекламы в поисковых совокупностях.
Мы определим, как Гугл либо Яндекс определяют, какие конкретно рекламные объявления обязан заметить пользователь рядом с ответами на собственный запрос, и какие конкретно математические способы смогут применить, как поисковые совокупности, так и компании, желающие разместить рекламу оптимальным образом. Особенное преимущество книги пребывает в том, что авторы информируют не только о победах математиков во всех этих областях, но и говорят, какие конкретно неприятности еще не решены.
Для собственного рассказа авторы выбрали сферы математики, которые связаны с интернетом и компьютерами (но не только с ними). Мало жаль, поскольку было бы весьма интересно услышать о математической базе и других новейших технологий: медицинской томографии либо спутниковой навигации.
Но эти темы остались для других книг.
Соглашусь, Нелли Андрей и Литвак Райгородский смогли развеять кое-какие мои заблуждения. Мне казалось, что большой рост быстродействия компьютеров стал причиной некоему упадку умения людей.
Условно говоря, программисту уже не нужно придумывать метод, что за предельное количество операций сравнения выяснит из солидного количества целых чисел десять самых меньших. Он просто заставит компьютер сравнить их все между собой.
Но это выяснилось неверным. В опыте, совершённом в 2007 году американским ученым Робертом Бикси, были использованы все версии программного пакета CPLEX, предназначенного для ответа задач из области линейного программирования, созданные с 1992 года.
Их запускали на одном и том же компьютере и предлагали громадной комплект задач. Как выяснилось, скорость ответа возросла в 29 000 раз.
Еще более новые методы к 2012 году увеличили скорость ответа еще в 16,2 раза. Так, неспециализированный рост с 1992 по 2012 год составил 29 000 16,2 = 469 800 раз.
Напомним, программы трудились на одном и том же компьютере, следовательно, прогресс достигнут за счет совершенствования математических методов. Так что удачи современных компьютеров обеспечивается не только ростом мощности процессоров.
Более того, вклад математики в данный прогресс кроме того весомее. Так как, в соответствии с закону Мура («мощность процессоров возрастает в два раза каждые 18 месяцев»), компьютеры за 1992 – 20012 годы ускорились только приблизительно в 8000 раз.
Завершая рассказ о книге, желаю исправить одну допущенную в ней неточность. В то время, когда в книге упоминается t-критерий Стьюдента, авторы говорят, что Сейчас его не проходят разве что на филфаке.
Как человек, сдавший математическую статистику на филфаке со второй попытки, могу уверить – t-критерий в том месте изучают, не смотря на то, что и не все.
Выходные эти книги: Литвак Н., Райгородский А. Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир.
М.: «Манн, Иванов и Фербер». 2017
Источник: Максим кожный покров polit.ru
Алексей Савватеев о курсе \
